為積極推動現(xiàn)有多層住宅電梯加裝工作，某市房管局制定了《既有多層住宅加裝電梯不同樓層業(yè)主出資區(qū)間指導方案》（以下簡稱《方案》），并廣泛征求居民意見，調研是否同意該方案．工作人員隨機調研了全市多幢5層樓的居民，得到如下數(shù)據：

樓層 1樓 2樓 3樓 4樓 5樓

意見類別同意不同意同意不同意同意不同意同意不同意同意不同意

戶數(shù) 80 120 90 110 110 90 120 80 160 40

（1）完成下面的2×2列聯(lián)表，根據小概率值α=0.001的獨立性檢驗，能否據此推斷同意《方案》與居住樓層高于3層有關？

同意《方案》不同意《方案》合計

1-3樓戶數(shù)

4-5樓戶數(shù)

合計

（2）將以上數(shù)據中每層樓居民同意《方案》的頻率視為該層居民同意該方案的概率，且居民是否同意《方案》之間互不影響．若在該市隨機抽取一處老舊社區(qū)，對一幢5層樓的10戶居民（每層選取2戶居民）投放問卷．設X為居住在4樓和5樓的居民中不同意《方案》的戶數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，
n
=
a
+
b
+
c
+
d
．

α 0.05 0.01 0.001

x_α 3.841 6.635 10.828

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發(fā)布：2024/10/1 1:0:2組卷：21引用：4難度：0.5

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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據以往的統(tǒng)計結果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學期望．
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1
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2．某工廠有甲、乙、丙三條生產線同時生產同一產品，這三條生產線生產產品的次品率分別為6%，5%，4%，假設這三條生產線產品產量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產線上共任意選取100件產品，則次品數(shù)的數(shù)學期望為
．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6
解析
3．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
解析

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3．隨機變量X的分布列如表所示，若E（X）=13，則D（3X-2）=． X -1 0 1 P 16 a b