已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=2x+n2x+1+m是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m,n的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[13，3]時(shí)，f（kx2）+f（2x-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
f
（
x
）
=
2
x
+
n
2
x
+
1
+
m
x
∈
[
1
3
，
3
]
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問題；由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：129引用：5難度：0.4
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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：10引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組；y1＞0y2＜0
（2）若對(duì)任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6
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