已知f（x）=
1
2
ax²-（a²+a+2）x+（2a+2）lnx+b（a≥0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞3且a²+a+1＜b＜2a²-2a+2，證明：f（x）恰好有三個零點．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：28引用：2難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：262引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知f（x）=12ax2-（a2+a+2）x+（2a+2）lnx+b（a≥0）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若a＞3且a2+a+1＜b＜2a2-2a+2，證明：f（x）恰好有三個零點．