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已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量
OM
=
（
a
,
b
）
為函數(shù)f（x）的聯(lián)合向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量
OM
的聯(lián)合函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
2
π
3
）
+
cos
（
3
π
2
+
x
）
，試求函數(shù)g（x）的聯(lián)合向量的坐標(biāo)；
（2）記向量
ON
=
（
1
，
3
）
的聯(lián)合函數(shù)為f（x），當(dāng)
f
（
x
）
=
6
5
且
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
時，求sinx的值；
（3）設(shè)向量
OP
=
（
2
λ
，-
2
λ
）
，λ∈R的聯(lián)合函數(shù)為u（x），
OQ
=
（
1
，
1
）
的聯(lián)合函數(shù)為v（x），記函數(shù)h（x）=u（x）+v2（x），求h（x）在[0，π]上的最大值．

【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：33引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)函數(shù)f（x）=
    3
    sinxcosx+cos2x+a
    （1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
    （2）當(dāng)x∈[
    -
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
    3
    2
    ，求不等式f（x）＞1的解集．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：431引用：4難度：0.6

  • 2．若函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sinx
    -
    cosx
    ，
    x
    ∈
    [
    -
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    ，則函數(shù)f（x）值域?yàn)椋ā　。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：53引用：3難度：0.7

  • 3．若函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    ωx
    +
    π
    6
    ）
    （ω＞0）在（
    -
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）有最大值無最小值，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：224引用：3難度：0.7
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