定義sh（x）=ex-e-x2（x∈R）為雙曲正弦函數(shù)，ch（x）=ex+e-x2（x∈R）為雙曲余弦函數(shù)，它們是一類與三角函數(shù)類似的函數(shù)．
（1）試判斷雙曲正弦函數(shù)sh（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）①類比同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，試寫出sh（x）與ch（x）的關(guān)系式，并給予證明；
②對?x1，x2∈[0，+∞），不等式[sh（x1）]2-a?ch（x1）＞-[ch（x2）]2+4sh（x2）-8恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
sh
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
（
x
∈
R
）
ch
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
2
（
x
∈
R
）
[
sh
（
x
1
）
]
2
-
a
?
ch
（
x
1
）
＞
-
[
ch
（
x
2
）
]
2
+
4
sh
（
x
2
）
-
8
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：1難度：0.6
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：536引用：36難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：62引用：3難度：0.6 -
3．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5