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若過點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y²=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（　?。l．

A．1

B．2

C．3

D．4

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：25引用：5難度：0.7

相似題

1．已知兩個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別是F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），曲線C上一點(diǎn)任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對值等于2
5
．
（1）求曲線C的方程；
（2）過F₁（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF₂的面積．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：80引用：1難度：0.9
解析
2．點(diǎn)P在以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的雙曲線
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）上，已知PF₁⊥PF₂，|PF₁|=2|PF₂|，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P₁，P₂兩點(diǎn)，且
O
P
1
?
O
P
2
=
-
27
4
，
2
P
P
1
+
P
P
2
=
0
，求雙曲線E的方程；
（Ⅲ）若過點(diǎn)Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且
MQ
=
λ
QN
（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使
F
1
F
2
⊥
（
GM
-
λ
GN
）
？若存在，求出所有這種定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.7
解析
3．已知：橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），過點(diǎn)
A
-
a
,
0
，
B
0
，
b
的直線傾斜角為
π
6
，原點(diǎn)到該直線的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過
D
-
1
，
0
與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若
ED
=
2
DF
，求直線EF的方程．
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：86引用：6難度：0.5
解析

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若過點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（ ?。l．

若過點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y²=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（　?。l．