我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)．這是圖形的三種基本變換，圖形經(jīng)過這樣的變換，雖然位置發(fā)生了改變，但圖形的形狀與大小都不發(fā)生變化，反映了圖形之間的全等關(guān)系．這種運(yùn)用動(dòng)態(tài)變換研究圖形之間的關(guān)系的方法，是一種重要而且有效的方法，同學(xué)們學(xué)完了這些知識(shí)后，王老師在黑板上給大家出示了這樣一道題目：如圖，△ABC與△ACD為正三角形，點(diǎn)O為射線CA上的動(dòng)點(diǎn)，作射線OM與射線BC相交于點(diǎn)E，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到射線ON，射線ON與射線CD相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，點(diǎn)，O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，求證：△AEC≌△AFD；
（2）當(dāng)同學(xué)們把這道題領(lǐng)會(huì)感悟后，王老師又在上題基礎(chǔ)上追加了一問：如圖2，當(dāng)點(diǎn)，O在CA的延長線上時(shí)，E，F(xiàn)分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請(qǐng)寫出CE，CF，CO三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．