班級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組開展“直角三角板拼拼拼”活動(dòng)．愛思考的小華拿到了兩塊相同的直角三角板，已知三角板的最小邊長(zhǎng)為10cm.他先把兩塊三角板的斜邊拼在一起，并畫出如圖1所示圖形．
活動(dòng)一：將一塊三角板固定，另一塊三角板以30°角的頂點(diǎn)為中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2．
（1）若旋轉(zhuǎn)到兩塊三角板較長(zhǎng)直角邊垂直，連接兩直角頂點(diǎn)，如圖3所示，則△ABD的面積為 100cm2100cm2．
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，小華想探究?jī)芍苯琼旤c(diǎn)連線與60°角頂點(diǎn)連線的位置關(guān)系，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，若旋轉(zhuǎn)角為α滿足0＜α＜90°，則這兩條連線有什么位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
活動(dòng)二：將一塊三角板固定，另一塊直角三角板沿著斜邊所在射線向上平移d cm,兩直角頂點(diǎn)連線與斜邊所在射線交點(diǎn)設(shè)為F，探究：當(dāng)△A′FC′為等腰三角形時(shí)，求d的值為多少？（直接寫出答案）
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】100cm2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：219引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：414引用：2難度：0.1