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試題詳情
德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，函數(shù)D（x）=1，x∈Q 0，x∈?RQ
，稱(chēng)為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)D（x）有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)D（x）是偶函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)x0，使得D（D（x0））=0；
③D（x）是周期函數(shù)，且任意一個(gè)非零有理數(shù)T都是它的一個(gè)周期；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，D（x1）），B（x2，D（x2）），C（x3，D（x3）），使得△ABC為等腰直角三角形．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
1 ， x ∈ Q |
0 ， x ∈ ? R Q |
【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知函數(shù)
．則關(guān)于它該函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法中，正確的是（ ?。?/h2>f（x）=cos2（x+π6）-2sin2（x+π6）+2發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：51引用：4難度：0.7 -
2．已知集合M={（x,y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱(chēng)集合M是“Ω集合”，給出下列5個(gè)集合；①M(fèi)=
②M={（x,y）|y=1x}③M={（x,y）|y=x-1ex}④M={（x,y）|y=x2-2x+2}⑤M={（x,y）|y=cosx+sinx}．{（x,y）|y=1-x2}
其中是“Ω集合”的所有序號(hào)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：55引用：4難度：0.9 -
3．下列4個(gè)命題中，真命題的是（ ）
發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：64引用：1難度：0.5
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