正方形ABCD,點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn),連接BE,將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BF,連接AF,CE.已知點(diǎn)M為CE的中點(diǎn),連接BM.
(1)如圖1.
①若點(diǎn)E為邊AB邊上一點(diǎn),補(bǔ)全圖形;
②判斷并證明線段BM和AF的數(shù)量關(guān)系.
(2)如圖2,若點(diǎn)E是ABCD的內(nèi)部一點(diǎn),(1)中線段BM和AF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立,如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:112引用:3難度:0.3
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1467引用:7難度:0.3 -
2.我們知道,一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形,進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形,它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形:
(1)不是正方形的平行四邊形;
(2)梯形;
(3)既不是平行四邊形,也不是梯形的四邊形.
如果存在滿足條件的四邊形,請(qǐng)分別畫出(只需各畫一個(gè),并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征,不必說明理由).發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:7引用:1難度:0.2 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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