接觸物體之間的相互作用,如繩中的拉力、接觸面間的壓力、支持力等是生活中常見的力的作用。在處理這些相互作用時,我們常用到一些理想模型:如物體間通過輕繩連接,斜面與平面間通過光滑小圓弧連接,等等。這些理想化的連接條件與一般的情形相比有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢?請分析以下問題。
(1)如圖1所示,質(zhì)量均勻分布的長繩AB質(zhì)量為m,繩長為l,B端與一質(zhì)量為M的物塊相連,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)?,F(xiàn)在A端作用一個大小恒定為F的水平外力,使繩拉著物塊沿光滑水平面做直線運(yùn)動。
a.求在繩內(nèi)距A端x處繩的拉力FT與x的關(guān)系;
b.請證明:若繩質(zhì)量m遠(yuǎn)小于物塊質(zhì)量M,可認(rèn)為繩中拉力處處相等,且等于繩端點(diǎn)受到的力。
(2)如圖2所示,斜面與平面(在水平方向)之間通過光滑小圓弧連接,可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體從斜面上某處下滑,通過小圓弧滑到平面上。
a.在沿連接處的小圓弧滑下的過程中,請說明支持力對小物體運(yùn)動狀態(tài)的改變起什么作用?
b.若斜面與平面間沒有小圓弧,而是直接相接,如圖3所示,將小物體從斜面上較高位置釋放,若小物體的材質(zhì)使得小物體碰到平面后不反彈,請通過分析和必要的計算說明碰觸平面后小物體可能的運(yùn)動情況及對應(yīng)的條件。(小物體與平面碰觸的時間很短,可不考慮重力的作用;請對論證過程中用到的物理量加以說明)
【考點(diǎn)】作用力與反作用力;牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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