已知離散型隨機(jī)變量X的方差為1,則D(3X+1)=99.
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差.
【答案】9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/12/20 13:30:1組卷:90引用:3難度:0.9
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1.中國在第75屆聯(lián)合國大會(huì)上承諾,將采取更加有力的政策和措施,力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達(dá)到峰值,努力爭取2060年之前實(shí)現(xiàn)碳中和(簡稱“雙碳目標(biāo)”),新能源汽車、電動(dòng)汽車對(duì)于實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要的作用,為了解某一地區(qū)電動(dòng)汽車銷售情況,一機(jī)構(gòu)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),用最小二乘法得到電動(dòng)汽車銷量y(單位:萬臺(tái))關(guān)于x(年份)的線性回歸方程為y=4.7x-9459.2,且銷量y的方差為
,年份x的方差為s2y=2545.s2x=2
(1)求y與x的相關(guān)系數(shù)r,并據(jù)此判斷電動(dòng)汽車銷量y與年份x的相關(guān)性強(qiáng)弱;
(2)該機(jī)構(gòu)還調(diào)查了該地區(qū)90位購車車主的性別與購車種類情況,得到的數(shù)據(jù)如表:性別 購買非電動(dòng)汽車 購買電動(dòng)汽車 總計(jì) 男性 39 6 45 女性 30 15 45 總計(jì) 69 21 90
(3)在購買電動(dòng)汽車的車主中按照性別進(jìn)行分層抽樣抽取7人,再從這7人中隨機(jī)抽取3人,記這3人中,男性的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
①參考數(shù)據(jù):;5×127=635≈25
②參考公式:(i)線性回歸方程:,其中y=?bx+?a;?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2,?a=y-?bx
(ii)相關(guān)系數(shù):,若r>0.9,則可判斷y與x線性相關(guān)較強(qiáng).r=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2n∑i=1(yi-y)2
(iii),其中n=a+b+c+d.附表:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)發(fā)布:2024/12/10 8:0:1組卷:75引用:1難度:0.4 -
2.天文學(xué)上用星等表示星體亮度,星等的數(shù)值越小,星體越亮.視星等是指觀測者用肉眼所看到的星體亮度;絕對(duì)星等是假定把恒星放在距地球32.6光年的地方測得的恒星的亮度,反映恒星的真實(shí)發(fā)光本領(lǐng).
如表列出了(除太陽外)視星等數(shù)值最小的10顆最亮恒星的相關(guān)數(shù)據(jù),其中a∈[0,1.3].星名 天狼星 老人星 南門二 大角星 織女一 五車二 參宿七 南河三 水委一 參宿四 視星等 -1.47 -0.72 -0.27 -0.04 0.03 0.08 0.12 0.38 0.46 a 絕對(duì)星等 1.42 -5.53 4.4 -0.38 0.6 0.1 -6.98 2.67 -2.78 -5.85 赤緯 -16.7° -52.7° -60.8° 19.2° 38.8° 46° -8.2° 5.2° -57.2° 7.4°
(2)已知徐州的緯度是北緯34°,當(dāng)且僅當(dāng)一顆恒星的“赤緯”數(shù)值大于-56°時(shí),能在徐州的夜空中看到它.現(xiàn)從這10顆恒星中隨機(jī)選擇4顆,記其中能在徐州的夜空中看到的數(shù)量為X顆,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)記a=0時(shí),10顆恒星的視星等的方差為s12,記a=1.3時(shí)10顆恒星的視星等的方差為s22,直接寫出s12與s22之間的大小關(guān)系.發(fā)布:2024/12/9 8:0:2組卷:58引用:2難度:0.5 -
3.“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表:
年份 2014 2015 2016 2017 2018 銷量(萬臺(tái)) 8 10 13 25 24 購置傳統(tǒng)燃油車 購置新能源車 總計(jì) 男性車主 6 24 女性車主 2 總計(jì) 30
(2)請(qǐng)將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);
(3)若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望與方差.
參考公式:,r=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2n∑i=1(yi-y)2,其中n=a+b+c+d.K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),若r>0.9,則可判斷y與x線性相關(guān).635≈25
附表:P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 發(fā)布:2024/12/10 8:0:1組卷:191引用:6難度:0.4
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