如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm.P，Q兩點分別從A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度沿折線AB-BC向終點C勻速運動；點Q在CA上以3cm/s的速度向終點A勻速運動．過點P作PM⊥AC于點M，以PM、QM為鄰邊作矩形PMQN．設點P的運動時間為x（s），矩形PMQN的面積為y（cm）2 （注：線段看成面積為0cm2的矩形）
（1）當點P與點N重合時，x=4545；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，當PN=3NQ時，直接寫出x的值．
3
4
5
4
5
PN
=
3
NQ
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
4
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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