如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）．
（1）根據(jù)上述過程，寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系：（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（2）利用（1）中的結(jié)論，若x+y=4，xy=94，則（x-y）2的值是 77；
（3）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式，如圖③，請你寫出這個等式：（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2；
（4）兩個正方形ABCD，AEFG如圖④擺放，邊長分別為x,y.若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
xy
=
9
4
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）2=（a+b）2-4ab；7；（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：907引用：4難度：0.5
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（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
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發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3114引用：5難度：0.1 -
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