已知拋物線y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)，c＞1）的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,且-c＜m＜b2，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC，垂足為N．
（1）若b=-2，c=3．
①點(diǎn)P坐標(biāo)為 （-1，4）（-1，4）；點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （-3，0）（-3，0）；
②點(diǎn)G為拋物線y=-x2+bx+c對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，則GB+GC的最小值為 3232；
③當(dāng)MN=342時(shí)，求m的值；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-c,0），且MP∥AC，當(dāng)AN+3MN=92時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
-
c
＜
m
＜
b
2
2
2
MN
=
3
4
2
AN
+
3
MN
=
9
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，4）；（-3，0）；3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：146引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3620引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2656引用：7難度：0.7
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