在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+3（a≠0）的圖象與x軸交于點B（-6，0），與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A，C兩點，點P（1，0）是x軸上一定點，已知點A的縱坐標為4．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）在直線AC上找點Q當△PAQ的面積為7時，求點Q的坐標．
（3）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在雙曲線上是否存在一點E，過E作x軸的垂線，垂足為F，使以E、F、O為頂點的三角形與△APD相似？若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 18:0:1組卷：644引用：3難度：0.4
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：238引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：780引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點P（0，3），與x軸交于點Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點M，N兩點．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4
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