對于點(diǎn)P和圖形G，若在圖形G上存在不重合的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得點(diǎn)P關(guān)于線段MN中點(diǎn)的對稱點(diǎn)在圖形G上，則稱點(diǎn)P是圖形G的“中稱點(diǎn)”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
（1）在點(diǎn)P1（12，0），P2（12，12），P3（1，-2），P4（-1，2）中，P1，P2P1，P2是正方形OABC的“中稱點(diǎn)”；
（2）⊙T的圓心在x軸上，半徑為1．
①當(dāng)圓心T與原點(diǎn)O重合時，若直線y=x+m上存在⊙T的“中稱點(diǎn)”，求m的取值范圍；
②若正方形OABC的“中稱點(diǎn)”都是⊙T的“中稱點(diǎn)”，直接寫出圓心T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
1
2
1
2
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：591引用：3難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：639引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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