已知函數(shù)y=x2+bx+c（x≥2）的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1），B（5，4）．
（1）直接寫(xiě)出y=x2+bx+c（x≥2）的解析式；
（2）如圖，請(qǐng)補(bǔ)全分段函數(shù)y=-x2+2x+1（x＜2） x2+bx+c（x≥2）
的圖象（不要求列表）．
并回答以下問(wèn)題：
①寫(xiě)出此分段函數(shù)的一條性質(zhì)：拋物線關(guān)于點(diǎn)（2，1）成中心對(duì)稱拋物線關(guān)于點(diǎn)（2，1）成中心對(duì)稱；
②若此分段函數(shù)的圖象與直線y=m有三個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記（2）中函數(shù)的圖象與直線y=12x-1圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”，請(qǐng)直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．
y
=
- x 2 + 2 x + 1 （ x ＜ 2 ） |
x 2 + bx + c （ x ≥ 2 ） |
y
=
1
2
x
-
1
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】拋物線關(guān)于點(diǎn)（2，1）成中心對(duì)稱
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：228引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1906引用：37難度：0.3 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最大值（或最小值）．發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1355引用：7難度：0.9 -
3．一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且過(guò)另一點(diǎn)（0，-4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/14 19:30:1組卷：4668引用：9難度：0.9