小宇遇到了這樣一個問題：
已知：如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上，且滿足OB＞2OA．
求作：線段OB上的一點C，使△AOC的周長等于線段OB的長．
以下是小宇分析和求解的過程，請補充完整：
首先畫草圖進行分析，如圖1所示，若符合題意的點C已經找到，即△AOC的周長等于OB的長，那么由OA+OC+AC=OB=OC+BC，可以得到OA+AC=BCBC．
對于這個式子，可以考慮用截長的辦法，在BC上取一點D，使得BD=AO，那么就可以得到CA=DCDC．
若連接AD，由線段的垂直平分線的判定線段的垂直平分線的判定．（填推理的依據(jù)），可知點C在線段AD的垂直平分線上，于是問題的解法就找到了．
請根據(jù)小宇的分析，在圖2中完成作圖（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
【考點】作圖—復雜作圖；線段垂直平分線的性質．
【答案】BC；DC；線段的垂直平分線的判定
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：120引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，點P在∠O的一邊OA上，點Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫圖：
（1）過點P，Q的直線；
（2）過點P平行于OB的直線，過點Q平行于OA的直線，兩直線相交于點M；
（3）請測量所作圖中的線段，看有哪些線段的長度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．
②連接AC，AB，延長BA到點D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學設計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC邊上一點O為圓心作⊙O，使得⊙O經過點C，且與AB邊相切于點D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：529引用：4難度：0.7
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