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已知函數(shù)f（x）=xlnx-
a
2
x2+1．
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在x=1處的切線(xiàn)斜率是
1
2
，證明f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1x2，且3ln2＜|lnx2-lnx1|＜3．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：230引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)
    a
    =
    1
    2
    ，
    b
    =
    ln
    3
    2
    ，
    c
    =
    π
    2
    sin
    1
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    x
    -
    1
    2
    ax
    ，對(duì)?x1，
    x
    2
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    2
    ]
    ，當(dāng)x1＞x2時(shí)，恒有
    f
    （
    x
    1
    ）
    x
    2
    ＞
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：97引用：1難度：0.4

  • 3．已知
    a
    =
    lo
    g
    4
    0
    .
    4
    ，
    b
    =
    lo
    g
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，
    c
    =
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
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