如圖①，在正方形ABCD中，點N、M分別在邊BC、CD上，連結(jié)AM、AN、MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D與點B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN=MN．
【實踐探究】
（1）在圖①條件下，若CN=6，CM=8，則正方形ABCD的邊長是 1212．
（2）如圖②，點M、N分別在邊CD、AB上，且BN=DM．點E、F分別在BM、DN上，∠EAF=45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點M、N分別在邊DC、BC上，連結(jié)AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=2，求DM的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】12
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1760引用：5難度：0.3
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（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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