如圖1，拋物線L1：y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）．已知直線l的解析式為y=kx-5．
（1）求拋物線L1的解析式；
（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；
（3）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于直線l上方的一點(diǎn)，當(dāng)△PMN面積最
大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并求面積的最大值；
（4）如圖3，將拋物線L2在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L(zhǎng)2．
①直接寫出y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍 x≤1或3≤x≤5x≤1或3≤x≤5；
②直接寫出直線l與圖象L2有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍 210-6＜k＜1210-6＜k＜1．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】x≤1或3≤x≤5；2-6＜k＜1
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3611引用：36難度：0.4 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點(diǎn)M為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）①點(diǎn)P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：604引用：2難度：0.2 -
3．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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