已知雙曲線Q：x2a2-y2=1的離心率為52，經(jīng)過坐標原點O的直線l與雙曲線Q交于A，B兩點，點A（x1，y1）位于第一象限，C（x2，y2）是雙曲線Q右支上一點，AB⊥AC，設(shè)D（x1，-3y12）
（1）求雙曲線Q的標準方程；
（2）求證：C，D，B三點共線；
（3）若△ABC面積為487，求直線l的方程．
x
2
a
2
-
y
2
5
2
D
（
x
1
，-
3
y
1
2
）
48
7
【考點】雙曲線的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：2難度：0.3
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2．已知點P為雙曲線
右支上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，點I為△PF1F2的內(nèi)心，若x216-y29=1成立，則λ的值為．S△IPF1=S△IPF2+λ?S△IF1F2發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：178引用：5難度：0.7 -
3．O是坐標原點，P是雙曲線E：
=1（a＞0，b＞0）右支上的一點，F(xiàn)是E的右焦點，延長PO，PF分別交E于Q，R兩點，已知QF⊥FR，且|QF|=2|FR|，則E的離心率為 ．x2a2-y2b2發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.5
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