課本再現(xiàn)：
（1）我們研究平行四邊形時，常常把它分成幾個三角形，利用三角形全等的性質(zhì)研究平行四邊形的有關(guān)問題，同時也可以利用平行四邊形研究三角形的有關(guān)問題，如探究三角形中位線的性質(zhì)．
如圖（1），在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，連接DE．則DE與BC的關(guān)系是 DE=12BC，DE∥BCDE=12BC，DE∥BC．
定理證明
（2）請根據(jù)（1）中內(nèi)容結(jié)合圖（1），寫出（1）中結(jié)論的證明過程．
定理應用
（3）如圖（2），在四邊形ABCD中，點M，N，P分別為AD，BC，BD的中點，BA，CD的延長線交于點E．若∠E=45°，則∠MPN的度數(shù)是 135°135°．
（4）如圖（3），在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點E在邊AB上，且AE=3BE．將線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°），得到線段AF，點M是線段CF的中點，求旋轉(zhuǎn)過程中線段BM長的最大值和最小值．
1
2
BC
1
2
BC
【考點】四邊形綜合題．
【答案】DE=，DE∥BC；135°
1
2
BC
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：377引用：1難度：0.3
相似題
-
1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~