已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列.若bn=an+1-an,則稱{bn}為數(shù)列{an}的1階差數(shù)列;若cn=bn+1-bn,則稱數(shù)列{cn}為數(shù)列{an}的2階差數(shù)列;以此類推,可得出數(shù)列{an}的p階差數(shù)列,其中p∈N*.
(Ⅰ)若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2,求數(shù)列{an}的2階差數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的首項為1,其一階差數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n,求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅲ)若數(shù)列{an}的通項公式為an=nm(m∈N*),寫出數(shù)列{an}的m階差數(shù)列的通項公式,并說明理由.
a
n
=
n
2
a
n
=
n
m
(
m
∈
N
*
)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:54引用:1難度:0.5
相似題
-
1.對于數(shù)列{an},把a1作為新數(shù)列{bn}的第一項,把ai或-ai(i=2,3,4,…,n)作為新數(shù)列{bn}的第i項,數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個生成數(shù)列.例如,數(shù)列1,2,3,4,5的一個生成數(shù)列是1,-2,-3,4,5.已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
}(n∈N*)的生成數(shù)列,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.12n
(Ⅰ)寫出S3的所有可能值;
(Ⅱ)若生成數(shù)列{bn}滿足S3n=(1-17),求數(shù)列{bn}的通項公式;18n
(Ⅲ)證明:對于給定的n∈N*,Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=,k∈N*,k≤2n-1}.2k-12n發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:115引用:6難度:0.1 -
2.2023年是我國規(guī)劃的收官之年,2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽.利用電商平臺,開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢,帶動消費扶貧起到了重要作用.阿里研究院數(shù)據(jù)顯示,2013年全國淘寶村僅為20個,通過各地政府精準扶貧,與電商平臺不斷合作創(chuàng)新,2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個,從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村,請你估計收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為( )
發(fā)布:2024/12/18 13:30:2組卷:89引用:1難度:0.9 -
3.已知{an},{bn}為兩非零有理數(shù)列(即對任意的i∈N*,ai,bi均為有理數(shù)),{dn}為一無理數(shù)列(即對任意的i∈N*,di為無理數(shù)).
(1)已知bn=-2an,并且(an+bndn-andn2)(1+dn2)=0對任意的n∈N*恒成立,試求{dn}的通項公式.
(2)若{dn3}為有理數(shù)列,試證明:對任意的n∈N*,(an+bndn-andn2)(1+dn2)=1恒成立的充要條件為.an=11+dn6bn=dn31+dn6
(3)已知sin2θ=(0<θ<2425),dn=π2,試計算bn.3tan(n?π2+(-1)nθ)發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:189引用:3難度:0.1
把好題分享給你的好友吧~~