問題情境：
在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學習中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1-y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1-x2|；
【應用】：
（1）若點A（-1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為 33．
（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為 （1，2）或（1，-2）（1，2）或（1，-2）．
【拓展】：
我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|；例如：圖1中，點M（-1，1）與點N（1，-2）之間的折線距離為d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
解決下列問題：
（1）如圖2，已知E（2，0），若F（-1，-2），則d（E，F(xiàn)） =5=5；
（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，則t=2或-22或-2．
（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）=4或84或8．
【考點】兩點間的距離公式．
【答案】3；（1，2）或（1，-2）；=5；2或-2；4或8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6551引用：35難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．P1P2=（x1-x2）2+（y1-y2）2
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：586引用：4難度：0.7 -
2．閱讀理解：在平面直角坐標系中，P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1P2的距離．如圖，在Rt△P1P2Q，|P1P2|2=|P1Q|2+|P2Q|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2，所以|P1P2|=．因此，我們得到平面上兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）之間的距離公式為|P1P2|=（x2-x1）2+（y2-y1）2．根據(jù)上面得到的公式，解決下列問題：（x2-x1）2+（y2-y1）2
（1）已知點P（2，6），Q（-3，-6），試求P、Q兩點間的距離；
（2）已知點M（m,5），N（1，2）且MN=5，求m的值；
（3）求代數(shù)式的最小值．（x-3）2+y2+（x+3）2+（y+4）2發(fā)布：2024/8/20 4:0:1組卷：1384引用：7難度：0.5 -
3．結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是3：而|4-1|=3；表示-3和2兩點之間的距離是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點之間的距離是3，而|-4-（-7）|=3．
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離公式為|m-n|．
（1）數(shù)軸上表示數(shù)-5的點與表示-2的點之間的距離為；
（2）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示-4的點之間的距離表示為；若數(shù)軸上a位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，求a的值．發(fā)布：2024/8/24 19:0:8組卷：911引用：4難度：0.8
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