秦九韶，字道古，漢族，魯郡（今河南范縣）人，南宋著名數(shù)學(xué)家，精研星象、音律、算術(shù)、詩(shī)詞、弓、劍、營(yíng)造之學(xué)．1208年出生于普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月，在梅州辭世．與李冶、楊輝、朱世杰并稱(chēng)宋元數(shù)學(xué)四大家．他在著作《數(shù)書(shū)九章》中創(chuàng)用了“三斜求積術(shù)”，即是已知三角形的三條邊長(zhǎng)a,b,c,求三角形面積的方法．其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隅，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即為S=14[a2c2-（a2+c2-b22）2]，若△ABC滿足c2sinA=2sinC，cosB=35，且a＜b＜c,則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（ ）
1
4
[
a
2
c
2
-
（
a
2
+
c
2
-
b
2
2
）
2
]
3
5
【考點(diǎn)】正弦定理．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：78引用：4難度：0.8
相似題
-
1．在華羅庚著的《數(shù)學(xué)小叢書(shū)》中，由一個(gè)定理的推導(dǎo)過(guò)程，得出一個(gè)重要的正弦函數(shù)的不等式
≤sinsinα1+sinα2+…+sinαnn，若四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角為A，B，C，D，則α1+α2+…+αnn的最大值為（ ?。?/h2>sinA+sinB+sinC+sinD4發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：71引用：1難度：0.7 -
2．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：11難度：0.7 -
3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若B=30°，b=1，則
等于（ ?。?/h2>a+b+csinA+sinB+sinC發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：68引用：4難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~