（1）拼一拼、畫一畫：請(qǐng)你用如圖1所示的4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．請(qǐng)畫出草圖．
（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能寫出什么樣的等量關(guān)系式？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)比中間小正方形的邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用同一個(gè)圖形面積的不同方法來(lái)表示．如圖2，它表示的代數(shù)恒等式是 （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；列代數(shù)式．
【答案】（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/7 11:0:1組卷：68引用：1難度：0.5
相似題
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長(zhǎng)是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3131引用：5難度：0.1 -
2．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ）發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：197引用：3難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1966引用：6難度：0.5