在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．
（1）如圖1，將AD、EB延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O：
①求證：BE=AD；
②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
（2）如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，連接BD、AE，作CM⊥AE于M點(diǎn)，延長(zhǎng)MC與BD交于點(diǎn)N，求證：N是BD的中點(diǎn)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6982引用：10難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AC＞AB，AD平分∠BAC，點(diǎn)D到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離相等，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=CE；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之間的數(shù)量關(guān)系：
（3）若∠ACB=40°，∠ADE=20°，求∠DCB的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1375引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑作弧，交直線BC于點(diǎn)P，連結(jié)AP，則∠BAP的度數(shù)是 ．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：256引用：7難度：0.6 -
3．如圖：已知AB=AC=AD，且AD∥BC．求證：∠C=2∠D．
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