如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=12AD，E為邊AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°．
（Ⅰ）在直線PA上找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并求AMAP的值；
（Ⅱ）若直線CD到平面PBE的距離為255，求二面角E-PB-C的余弦值．
1
2
AM
AP
2
5
5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159難度：0.5
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（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關系，并加以證明；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．DQ=12CP發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：878難度：0.1 -
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3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓周上的點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AB=2，AC=2，PA=2，求二面角C-PB-A的度數．2發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：32引用：1難度：0.5