已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)不為0，首項(xiàng)為a₁=2，前n項(xiàng)的和為S_n，且4S_n-1=
2
a
n
a
n
+
1
a
n
+
1
-
a
n
（n∈N）．
（1）求a₂的值；
（2）設(shè)b_n=
a
n
a
n
+
1
-
a
n
，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若a_m，a_p，a_r（m,p,r∈N，m＜p＜r）成等比數(shù)列，試比較p²與mr的大?。?/h1>

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/14 2:0:1組卷：238引用：3難度：0.1

相似題

1．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　?。?/h2>
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248引用：4難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　　）
A．a(chǎn)₂₀₂₂=1
B．a(chǎn)₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a(chǎn)₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a(chǎn)₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：263引用：8難度：0.6
解析
3．數(shù)列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：194引用：2難度：0.6
解析

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1．數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=1+an1-an，則a2019=（ ?。?/h2>