對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈I，若存在x0∈I，使得f（x0）=x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)y=f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若存在x0∈I，使得f（f（x0））=x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)y=f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．記函數(shù)y=f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=2x+1，求A和B；
（2）請(qǐng)?zhí)骄考螦和B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（x）=ax2+1（a∈R，x∈R），且A=B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：97引用：5難度：0.5
相似題
-
1．定義：[x]（x∈R）表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論中正確命題是（ ）
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：34引用：1難度：0.5 -
2．如果x1＜x2＜…＜xn，n≥2，并且{x|（x-x1）（x-x2）…（x-xn）＞0}?{x|x2-（x1+x2）x+x1x2＜0}，那么自然數(shù)n（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/14 8:0:2組卷：2引用：0難度：0.9 -
3．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~