設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),定義非零向量OM=(a,b)的“相伴函數(shù)”為f(x)=asinx+bcosx(x∈R),OM=(a,b)稱為函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”
(1)設(shè)函數(shù)g(x)=2sin(π3-x)-cos(π6+x),求函數(shù)g(x)的相伴向量OM
(2)記OM=(0,2)的“相伴函數(shù)”為f(x),若方程f(x)=k+1-23|sinx|在區(qū)間[0,2π]上有且僅有四個不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)M(a,b)滿足a2-4ab+3b2=1,向量OM的“相伴函數(shù)”f(x)在x=x0處取得最大值,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時,求tan2x0的取值范圍.
OM
=
(
a
,
b
)
OM
=
(
a
,
b
)
g
(
x
)
=
2
sin
(
π
3
-
x
)
-
cos
(
π
6
+
x
)
OM
OM
=
(
0
,
2
)
f
(
x
)
=
k
+
1
-
2
3
|
sinx
|
OM
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:47引用:1難度:0.3
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