（Ⅰ）計(jì)算：
①若A1，A2是橢圓x29+y24=1長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P（0，2），則kPA1?kPA2=-49-49；
②若A1，A2是橢圓x29+y24=1長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P（-5，43），則kPA1?kPA2=-49-49；
③若A1，A2是橢圓x29+y24=1長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P（1，-423），則kPA1?kPA2=-49-49．
（Ⅱ）觀察①②③，由此可得到：若A1，A2是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，則kPA1?kPA2=-b2a2-b2a2？并證明你的結(jié)論．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
k
P
A
1
?
k
P
A
2
-
4
9
-
4
9
x
2
9
+
y
2
4
=
1
P
（
-
5
，
4
3
）
k
P
A
1
?
k
P
A
2
4
9
4
9
x
2
9
+
y
2
4
=
1
P
（
1
，-
4
2
3
）
k
P
A
1
?
k
P
A
2
-
4
9
-
4
9
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
k
P
A
1
?
k
P
A
2
-
b
2
a
2
-
b
2
a
2
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】；-；；
-
4
9
4
9
-
4
9
-
b
2
a
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：2難度：0.6
相似題
-
1．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
2．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：430引用：6難度：0.8 -
3．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：227引用：7難度：0.5
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