綜合與探究；問題情境：
如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E在BC邊上運動．
探究發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，當BE=5時，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交CD于點F，請求出線段BG和BF的長度；
（2）如圖2，以BE為邊作正方形BEFG，并把正方形BEFG繞點B逆時針旋轉，連接AG和DF，發(fā)現(xiàn)DF與AG之間存在數(shù)量關系，請寫出它們的數(shù)量關系并證明．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：75引用：1難度：0.6
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點C順時針旋轉得△DEC．給出下面三個結論：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正確的結論個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角板所在的直線分別與直線AC、直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖①），將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°）．若直線DE與直線BC交于點G，在旋轉過程中，當△EFG為等腰三角形時，則FG=
．（注：若x2=a,且x＞0，則x=）a
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：219引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點C與點E重合），將△ADE繞點A旋轉，當線段AD與AB在同一條直線上時，連接EC，則∠ECB的正切值為．12發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5