已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
x
+
1
．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的值域．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：676引用：6難度：0.8

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1．已知函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則f（1）等于（　　）
A．-7 B．1 C．17 D．25
發(fā)布：2024/12/6 21:30:2組卷：1984引用：22難度：0.9
解析
2．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．f（x）=-x+3 B．f（x）=（x+1）²
C．f（x）=-|x-1| D．f（x）=
1
x
發(fā)布：2024/12/27 8:30:4組卷：131引用：6難度：0.9
解析
3．已知f（x）=
（
3
-
a
）
x
-
4
a
（
x
＜
1
）
x
2
（
x
≥
1
）
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3） B．（
2
5
，3） C．[
2
5
，3） D．（
5
2
，3）
發(fā)布：2024/12/11 10:30:2組卷：404引用：11難度：0.7
解析

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A．f（x）=-x+3	B．f（x）=（x+1）²
C．f（x）=-\|x-1\|	D．f（x）= 1 x

已知函數(shù)f（x）=2x-1x+1．（1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并證明；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的值域．