設函數f（x）=aex+cosx,其中a∈R．
（Ⅰ）已知函數f（x）為偶函數，求a的值；
（Ⅱ）若a=1，證明：當x＞0時，f（x）＞2；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[0，π]內有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
【考點】利用導數研究函數的最值；利用導數研究函數的極值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：417難度：0.6
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1．已知函數
，當x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數，其導函數為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
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