如圖,已知矩形OABC,以點O為坐標原點建立平面直角坐標系,其中A(2,0),C(0,3),點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動,連接BP,作BE⊥PB交x軸于點E,連接PE交AB于點F,設運動時間為t秒.
(1)當t=2時,求點E的坐標;
(2)若AB平分∠EBP時,求t的值;
(3)在運動的過程中,是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似.若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【解答】
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