綜合與實踐課上,老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動.
(1)操作判斷:
操作一:如圖1,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;
操作二:如圖1,在AD上選一點P,沿BP折疊,使點A落在矩形內(nèi)部點M處,把紙片展平,連接PM,BM.根據(jù)以上操作,當點M在EF上時,寫出圖1中一個30°的角:∠ABP或∠PBM或∠MBC∠ABP或∠PBM或∠MBC(寫一個即可).
(2)遷移探究:
小華將矩形紙片換成正方形紙片,繼續(xù)探究,過程如下:
將正方形紙片ABCD按照(1)中的方式操作,并延長PM交CD于點Q,連接BQ.
①如圖2,當點M在EF上時,∠MBQ=1515°,∠CBQ=1515°;
②如圖3,改變點P在AD上的位置(點P不與點A,D重合),判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)拓展應(yīng)用:
在(2)的探究中,已知正方形紙片ABCD的邊長為10cm,當FQ=3cm時,直接寫出AP的長.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】∠ABP或∠PBM或∠MBC;15;15
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:801引用:6難度:0.4
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