設函數(shù)f(x)=ax+k?a-x(a>0,a≠1)是定義域為R的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)k值;
(2)若f(1)<0,試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明你的結論;
(3)在(2)的條件下,不等式f(t?9-|x+1|+2)+f(4?3-|x+1|)<0對任意實數(shù)x均成立,求實數(shù)t的取值范圍.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/2 1:0:1組卷:116引用:3難度:0.5
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1.已知函數(shù)f(x)=x2+ax-b(a,b∈R).
(Ⅰ)當b=2a2-3a+1時,解關于x的不等式f(x)≤0;
(Ⅱ)若正數(shù)a,b滿足,且對于任意的x∈[1,+∞),f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a,b的值.a+4b≤3發(fā)布:2024/12/15 8:0:1組卷:37引用:1難度:0.5 -
2.歐拉函數(shù)φ(n)的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù),例如:φ(1)=1,φ(2)=1,φ(4)=2.若?n∈N*,使得n?φ(3n)-λ?5n-2≥0成立,則實數(shù)λ的最大值為 .
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3.設函數(shù)的定義域為D,如果存在正實數(shù)k,使對任意的x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,則稱函數(shù)f(x)為D上的“k型增函數(shù)”.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)為R上的“2022型增函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是 .
發(fā)布:2024/12/4 7:0:1組卷:79引用:2難度:0.5
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