某種質(zhì)譜儀由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成，其示意圖如圖所示，整個(gè)裝置置于真空中，在第二象限的左側(cè)足夠遠(yuǎn)處存在一線狀粒子發(fā)射器，該線狀粒子源底端處于x軸上，高度為L(zhǎng)，在單位時(shí)間內(nèi)隨線性均勻發(fā)射n個(gè)初速度為v0的電子，電子的質(zhì)量為m,電子的電荷量絕對(duì)值為e,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向豎直向上，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處于第一和第二象限的虛線內(nèi)部（忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)），電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=mv202eL。在x軸下方第四象限存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2mv0eL，圖中未標(biāo)出，在x軸下方存在一足夠長(zhǎng)的直線型金屬板（極板厚度不計(jì)），當(dāng)電子打到金屬板后會(huì)立即被金屬板吸收，并立即被導(dǎo)走，其接地導(dǎo)線的電流大小為I。不計(jì)電子重力和電子間相互作用力。
（1）若所有的電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后，能聚焦于原點(diǎn)O點(diǎn)，求該虛線的曲線方程y=f（x）；
（2）當(dāng)所有的電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入第四象限以后，在磁場(chǎng)的作用下立即做勻速圓周運(yùn)動(dòng)直至垂直地打在直線型金屬板上，問(wèn)金屬板應(yīng)如何放置；
（3）在第二問(wèn)的前提下，求所加磁場(chǎng)的最小面積；
（4）按第二問(wèn)金屬板的放置方式和施加同樣的磁場(chǎng)，金屬板可以水平左右移動(dòng)，將金屬板左端放置于橫坐標(biāo)為x0處，金屬板右端延伸至無(wú)窮遠(yuǎn)，求電流I與x0的函數(shù)關(guān)系。
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：1難度：0.1
相似題
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1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸上有兩個(gè)粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時(shí)發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子，粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過(guò)電場(chǎng)后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）進(jìn)入第一象限。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場(chǎng)，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），兩處粒子最終將從磁場(chǎng)飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫(huà)出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點(diǎn)，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場(chǎng)后從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對(duì)值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內(nèi)所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）若磁場(chǎng)充滿第二象限，電子將從x軸上某點(diǎn)離開(kāi)第二象限，求該點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若磁場(chǎng)是一個(gè)圓形有界磁場(chǎng)，要使電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后通過(guò)x軸時(shí)，與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：235引用：5難度：0.3 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過(guò)極板A1中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器，并沿直線運(yùn)動(dòng)。速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)Ⅰ，并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度E1；
（3）質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長(zhǎng)度L（結(jié)果用根號(hào)表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：103引用：3難度：0.6
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