如圖所示，真空中有一長(zhǎng)為H的直細(xì)金屬導(dǎo)線MN，置于一半徑為r、高為H的金屬圓柱網(wǎng)面的軸線上，導(dǎo)線MN與金屬圓柱網(wǎng)面之間電壓恒為U，導(dǎo)線MN為負(fù)極。金屬圓柱網(wǎng)面與半徑R1=（2+3）r的同軸等高圓柱面之間，存在平行導(dǎo)線MN、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其大小可調(diào)。假設(shè)導(dǎo)線每秒逸出的電子數(shù)為N，逸出的電子沿豎直方向均勻分布，同一高度逸出的電子均沿水平徑向由靜止開始加速，且沿各徑向方向也均勻分布。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮出射電子間的相互作用。
（1）求電子到達(dá)金屬圓柱網(wǎng)面速度大小v1；
（2）要求沒(méi)有電子能飛出半徑R1的圓柱側(cè)面，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小保持上題（2）得到的最小值B，并在金屬圓柱網(wǎng)面與半徑為R1的圓柱面之間，加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E（E≥18eHB225mπ2），同時(shí)在圓柱上端水平放置一圓形金屬接收板，接收板圓心與M點(diǎn)重合，半徑為R2=7r，厚度忽略不計(jì)，在該金屬板上接地的線路中檢測(cè)到電流的電流強(qiáng)度為I，試寫出電流強(qiáng)度I與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系式。
R
1
=
（
2
+
3
）
r
18
e
H
B
2
25
m
π
2
7
r
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的下方有一方向平行x軸向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速，并從y軸上的A點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限，而后從x軸上的P處以與x軸正方向夾角為60°的方向進(jìn)入第四象限，最后到達(dá)y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）。已知電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，不考慮粒子受到的重力，則（ ?。?/h2>E=BqU6m發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：102引用：1難度：0.3 -
2．如圖所示，平行邊界M、N間有垂直邊界向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=103V/m,平行邊界N、P間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相鄰邊界間距均為L(zhǎng)=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=10-11kg、電荷量為q=10-7C的帶正電的粒子從電場(chǎng)中緊靠邊界M的O點(diǎn)，以垂直電場(chǎng)方向向上、大小為v0=2×103m/s的初速度射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子剛好不從磁場(chǎng)的邊界P射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力，求：
（1）粒子從O開始第一次運(yùn)動(dòng)到邊界N時(shí)速度的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?br />（3）粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：177引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，在y＞0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y＜0的空間中存在方向垂直xOy平面（紙面）向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，比荷C/kg,自y軸上的P1點(diǎn)以速率v0=10m/s沿x軸正方向射入電場(chǎng)；然后經(jīng)過(guò)x軸上的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O返回第一象限。已知OP1=d=1m,OP2=2qm=13×10-2m,不計(jì)粒子重力。求：3d=23
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；
（3）粒子從點(diǎn)P1到第一次經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O所用的時(shí)間t。發(fā)布：2024/12/15 17:30:1組卷：459引用：1難度：0.6
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