將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．
（1）如圖①，若∠A=40°時，點D在△ABC內，則∠ABC+∠ACB=140140度，∠DBC+∠DCB=9090度，∠ABD+∠ACD=5050度；
（2）如圖②，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC內，請?zhí)骄俊螦BD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關系，并驗證你的結論．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】140；90；50
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 6:0:4組卷：201引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則：
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（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5