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已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,過點P(0,2)的動直線l與拋物線相交于A,B兩點.當l經過點F時,點A恰好為線段PF中點.
(1)求p的值;
(2)是否存在定點T,使得
TA
?
TB
為常數?若存在,求出點T的坐標及該常數;若不存在,說明理由.

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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:135引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.已知拋物線C的頂點是坐標原點O,焦點F在y軸的正半軸上,經過點F的直線與拋物線C交于A,B兩點,若
    OA
    ?
    OB
    =
    -
    12
    ,則拋物線C的方程為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/16 12:0:2組卷:137引用:1難度:0.7
  • 2.已知拋物線C:x2=8y,點F是拋物線的焦點,直線l與拋物線C交于A,B兩點,點M的坐標為(2,-2).
    (1)若直線l過拋物線的焦點F,且
    MA
    ?
    MB
    =1,求直線l的斜率;
    (2)分別過A,B兩點作拋物線C的切線,兩切線的交點為M,求直線l的斜率.

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:41引用:3難度:0.5
  • 3.已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,過點F的直線與拋物線交于點A,B,與拋物線的準線交于點M,且點A位于第一象限,F恰好為AM的中點,
    AF
    =
    λ
    BM
    (λ∈R),則λ=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/25 23:0:1組卷:151難度:0.6
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