設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-k（x+1）ln（x+1）．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求k的最大值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1-12+13+…+（-1）n-11n（n∈N*），證明：a2n-1＞ln2+14n．
1
2
1
3
1
n
1
4
n
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；數(shù)列與函數(shù)的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：200引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：39引用：2難度：0.3 -
2．已知函數(shù)f（x）=
．ex-ax21+x
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，x3．
①求a的取值范圍；
②求證：x1+x2+x3＞-2．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：2難度：0.1 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
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