已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+π2）的奇偶性，并說明理由．
（Ⅱ）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移π6個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a,a+10π]上的零點個數(shù)的所有可能．
F
（
x
）
=
f
（
x
）
+
f
（
x
+
π
2
）
π
6
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1647引用：22難度：0.3
相似題
-
1．聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ）π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ）3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
3．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：191引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~