近年來(lái),隨著社會(huì)對(duì)教育的重視,家庭的平均教育支出增長(zhǎng)較快,隨機(jī)抽樣調(diào)查某市2015~2021年的家庭平均教育支出,得到如下折線圖.(附:年份代碼1~7分別對(duì)應(yīng)的年份是2015~2021).
(Ⅰ)用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,求出相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01),并指出是哪一層次的相關(guān)性?(相關(guān)系數(shù)|r|∈[0.75,1]時(shí)相關(guān)性較強(qiáng),|r|∈(0.25,0.75)時(shí)相關(guān)性一般,|r|∈[0,0.25]時(shí)相關(guān)性較弱.)
(Ⅱ)求教育支出所占家庭總支出的比例y與年份代碼x的線性回歸方程;當(dāng)2022年該市某家庭總支出為10萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該家庭教育支出約為多少萬(wàn)元?
參考公式:相關(guān)系數(shù)r=n∑i=1(ti-t)(yi-y)n∑i=1(ti-t)2n∑i=1(yi-y)2線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為?b=n∑i=1(ti-t)(yi-y)n∑i=1(ti-t)2,?a=y-?bt.
參考數(shù)據(jù):7∑i=1yi=259,7∑i=1tiyi=1178,7≈2.65,7∑i=1(yi-y)2=27,7∑i=1(ti-t)(yi-y)=126.
n
∑
i
=
1
(
t
i
-
t
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
t
i
-
t
)
2
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
?
b
=
n
∑
i
=
1
(
t
i
-
t
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
t
i
-
t
)
2
?
a
y
?
b
t
7
∑
i
=
1
y
i
7
∑
i
=
1
t
i
y
i
7
7
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
7
∑
i
=
1
(
t
i
-
t
)
(
y
i
-
y
)
【考點(diǎn)】經(jīng)驗(yàn)回歸方程與經(jīng)驗(yàn)回歸直線.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:18引用:1難度:0.5
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1.某市對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2748名有車人中有1760名持反對(duì)意見(jiàn),2652名無(wú)車人中有1400名持反對(duì)意見(jiàn),在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明“擁有車輛”與“反對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行”是否相關(guān)時(shí),用下列哪種方法最有說(shuō)服力( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/16 2:0:2組卷:64引用:2難度:0.6 -
2.已知某產(chǎn)品的營(yíng)銷費(fèi)用x(單位:萬(wàn)元)與銷售額y(單位:萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:
營(yíng)銷費(fèi)用x/萬(wàn)元 2 3 4 5 銷售額y/萬(wàn)元 15 20 30 35 ,則當(dāng)該產(chǎn)品的營(yíng)銷費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí),銷售額為( ?。?/h2>?y=7x+?a發(fā)布:2024/12/15 13:0:1組卷:171引用:4難度:0.8 -
3.已知變量y關(guān)于x的回歸方程為y=ebx-0.5,設(shè)z=lny,則z=bx-0.5,其一組數(shù)據(jù)如表所示:
x 1 2 3 4 y e e3 e4 e6 z 1 3 4 6 發(fā)布:2024/12/20 13:30:1組卷:43引用:3難度:0.6
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