如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：325引用：30難度：0.5

相似題

1．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=3，點(diǎn)E、F分別是棱AB、AA₁的中點(diǎn)，E、F、C₁∈平面α，直線A₁D₁∩平面α=P，則直線BP與直線CD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
2
2
3
C．
3
9
D．
78
9
發(fā)布：2024/12/1 16:0:2組卷：353引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，G，H，M，N分別是直三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則在下列圖形中GH∥MN的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/12/8 22:30:1組卷：532引用：5難度：0.7
解析
3．如圖所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長均為1，點(diǎn)P、M、N分別為棱AA₁、AB、A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)Q由點(diǎn)N出發(fā)向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，以下結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．直線C₁Q與直線CP可能相交
B．直線C₁Q與直線CP始終異面
C．直線C₁Q與直線CP可能垂直
D．直線C₁Q與直線BP不可能垂直
發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：293引用：4難度：0.6
解析

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（1）求證：AC⊥BC1；（2）求證：AC1∥平面CDB1．