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已知函數(shù)f0（x）=
sinx
x
（x＞0），設(shè)fn（x）為fn-1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N*．
（1）求2f1（
π
2
）+
π
2
f2（
π
2
）的值；
（2）證明：對(duì)任意n∈N*，等式|nfn-1（
π
4
）+
π
4
fn（
π
4
）|=
2
2
都成立．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1350引用：15難度：0.1
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
    從以下①②③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面條件中，并回答問(wèn)題：①過(guò)點(diǎn)
    （
    π
    8
    ，
    2
    ）
    ；
    ②
    函數(shù)f（x）圖象與直線
    y
    +
    2
    =
    0
    的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為
    π
    2
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （2）設(shè)函數(shù)
    g
    （
    x
    ）
    =
    2
    cos
    （
    2
    x
    -
    π
    3
    ）
    ，則是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)于任意
    x
    1
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，存在
    x
    2
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

    發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：38引用：4難度：0.4

  • 2．已知向量
    m
    =（
    3
    sin2x+2，cosx），
    n
    =（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
    m
    ?
    n
    ．
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為
    3
    2
    ，求實(shí)數(shù)a的值．

    發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5

  • 3．已知在△ABC中，sinA+cosA=
    17
    25

    ①求sinAcosA
    ②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
    ③求tanA的值．

    發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5
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