探究:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=45°,試判斷BE、DF與EF三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫(xiě)出判斷結(jié)果:EF=BE+DFEF=BE+DF;
(2)如圖2,若把(1)問(wèn)中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=12∠BAD”,則(1)問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)問(wèn)中,若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)分別E、F運(yùn)動(dòng)到BC、CD延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),如圖3所示,其它條件不變,則(1)問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)給出結(jié)論并予以證明.
1
2
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/17 18:0:1組卷:1983引用:9難度:0.3
相似題
-
1.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,BE=CF=2,CE與DF交于點(diǎn)H,點(diǎn)G為DE的中點(diǎn),連接GH,則GH的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
A. 13B. 15C.4.5 D.4.3 發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:858引用:5難度:0.3 -
2.閱讀下面的例題及點(diǎn)撥,并解決問(wèn)題:
如圖①,在等邊△ABC中,M是BC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),N是△ABC的外角∠ACH的平分線(xiàn)上一點(diǎn),且AM=MN.求證:∠AMN=60°.
(1)點(diǎn)撥:如圖②,作∠CBE=60°,BE與NC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,得等邊△BEC,連接EM.易證:△ABM≌△EBM(SAS),請(qǐng)完成剩余證明過(guò)程:
(2)拓展:如圖③,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線(xiàn)上一點(diǎn),且A1M1=M1N1.求證:∠A1M1N1=90°.發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1621引用:6難度:0.1 -
3.如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)EF分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>
A.7 B.3+ 13C.8 D.3+ 15發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1405引用:14難度:0.8
把好題分享給你的好友吧~~